이혼이 성립하면 부부 사이의 배우자관계가 소멸하고, 동시에 상대방 배우자의 혈족과의 인척관계도 소멸해요(민법 제775조 제1항). 인척이란 배우자의 혈족과 혈족의 배우자를 말하는데, 시아버지, 시어머니, 시동생, 처남, 처제, 장인, 장모 등이 모두 인척에 해당해요. 이혼하면 이들과의 법적 관계가 완전히 끊어져요.
여기서 인척관계 소멸의 실질적 영향은 법적 부양의무와 상속권에서 나타나요. 혼인 중에는 배우자의 직계존속(시부모, 장인장모)에 대한 부양의무가 있었지만, 이혼하면 이 의무가 사라져요. 또한 인척 사이에는 원래 상속권이 없기 때문에 이 부분에서는 이혼으로 인한 변화가 없어요. 다만 감정적·사회적 관계는 법적 관계와 별개이므로, 이혼 후에도 전 배우자의 가족과 개인적으로 교류하는 것은 자유예요.
참고로 이혼한 여성이 혼인 중에 남편의 성을 따르는 관행이 있었다면, 이혼 후 원래의 성과 본으로 복귀할 수 있어요. 이를 복성복본이라고 하는데, 우리 민법은 부부가 각자의 성을 유지하는 것을 원칙으로 하고 있어서(민법 제781조) 실제로 이 문제가 발생하는 경우는 많지 않아요. 자녀의 성본 변경은 별도의 법원 허가 절차가 필요해요.